逻辑判断快速解题法
8 C# S' a! O) }, J1 X一.条件有矛盾 真假好分辨
; g( @2 r1 b9 z f公务员考试中有这样的试题:
4 q% R6 \/ g- l& `1 C9 v. Y试题1:' U+ V7 z- X. L& m/ ?2 J9 U5 d
某仓库失窃,四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下:: _9 K/ n5 N" V: `" K% {, H
甲:我们四人都没作案;
. V* ~9 ]' _7 v$ B2 M 乙:我们中有人作案;
/ O+ v0 F: Y9 I2 d 丙:乙和丁至少有一人没作案;$ X2 l; R6 ]$ p. S2 v7 E. m
丁:我没作案。! i J# |2 U, k( k- x! w: j
如果四人中有两人说的是真话,有两人说的是假话,则以下哪项断定成立?
& L0 p5 V2 H, T0 _, E A.说真话的是甲和丁 B.说真话的是乙和丙
5 c8 T8 h" d; {& ^1 y- \. x7 dc.说真话的是甲和丙 D.说真话的是乙和丁; e+ q2 K1 i) D Z) a
这是典型的利用分析矛盾解析的试题。历年至今,在全国各地公务员考试中屡不鲜。解析这类试题,关键要找到条件之间的逻辑矛盾,然后真假自明。
+ _1 C2 R! o% C3 j F什么是逻辑矛盾?简明地说,两个不同的断定,必有一个真,一个假。比如:“这马是白的”和“这马不是白的”就构成了逻辑矛盾。两者不能同真也不能同假。而“这马是白的”和“这马是黄的”就不是逻辑矛盾。虽然它们不能同真,但有可能都是假的——如果它是一匹红色的马呢?
" p) A* U3 S$ d& e( E( D了解了这些常识,可以利用分析矛盾的方法,解答上题。3 x' N$ ?! e+ {" \
[解析]
: E; E# ?0 f: G1 w1)四人中,两人诚实,两人说谎。
% D3 Y: c+ L+ I) |2 D3 f: i& b2)甲和乙的话有矛盾!0 P) O( P: C1 T# c* N L8 m/ X
甲:我们四人都没作案;
+ X+ O- B4 a/ ` F; E$ T { 乙:我们中有人作案;
# Q; ]) f( j4 q* w5 W: F% b; Q可断定:甲和乙两人一个诚实一个撒谎。剩余丙、丁两人中也必然是一个诚实一个撒谎。
0 G+ V. I! J' i$ X; t9 S4 J& p3)假设:丁说的是真话,那么,可推出丙说的话也真啊!2 g& D. l1 b- S& ^
丙:乙和丁至少有一人没作案;
* ~4 a; o: Y: ~! [! l 丁:我没作案。, a: r/ l) _$ W9 v/ B- _
显然,丁说真话不成立,于是推出:丁说假话,丙说真话。5 A, _5 b6 z Z6 `% x: Y# l( i# Y* P
4)断定了丁说假话,就推出甲说的也是假话,乙说真话。
# Y8 e# g; I( `" C答案B。即:说真话的是乙和丙。
0 W* D- L2 n5 l H2 I6 O+ e6 k试题2:, b9 J' i5 n) s% m9 F& d% V- Q0 T
军训最后一天,一班学生进行实弹射击。几位教官谈论一班的射击成绩。
9 o4 ~8 f0 L. R0 ? Q4 E& E张教官说:“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀。”5 c/ @$ n" Y) q4 t% l! }! }, J
孙教官说:“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。”
4 ?3 f! N" ?1 a周教官说:“我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。”1 H1 u8 {7 j. u5 E0 t$ L
结果发现三位教官中只有一人说对了。, m( f* E9 y3 w9 y5 [3 g( H
由此可以推出以下哪一项肯定为真( )?
' H- q! ^& x1 r( y' r) f; JA.全班所有人的射击成绩都不是优秀。' ]! O' i* a$ M0 q1 S6 F. q! j
B.班里有人的射击成绩都是优秀。
( d+ r$ l* [3 l& F# K# K% g" Q# ^2 AC.班长的射击成绩是优秀。( }- ~8 l9 D8 k
D.体育委员的射击成绩不是优秀。
; Y* q q$ b# _, Y2 m* p6 ^[解析]
& {6 ?0 Z9 v' E: d( k1) 三人中只有一个说的对。
* U9 D# m( V, ^! u" x2)张、孙二教官说法矛盾:
* x& P& g+ L) Z0 T5 k+ S5 \张教官说:“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀。”
3 F1 d, l1 f% M0 P: o% P孙教官说:“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。”
3 E5 v# A; A" o ^5 c断定:张孙二人一对一错。因仅有一人对,第三个人周教官必错无疑。
, S: {5 r3 r. Z$ ^2) 周教官说:
' L6 o, M4 }' y6 n. q我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。4 s, M3 f4 D! v7 n @0 `9 A6 L
这是错话,所以班长和体育委员都不优秀(任哪一个优秀周都不会错了)。( ]& E4 L( \' w& q7 t4 [9 j2 @
答案D。
; v% e. |7 W6 |; E9 a试题3:
& i! H' ?/ u0 F- [2 Y% V某律师事务所共有12名工作人员。8 d* ]& R& s2 ?. n1 E
①有人会使用计算机;
3 T3 K4 k1 g: S g②有人不会使用计算机;
& Z8 D0 u9 y) @/ n③所长不会使用计算机。1 @, t- s* {* {# W$ j* U9 S
上述三个判断中只有一个是真的。6 b7 Q* P+ ]$ t! R% p8 I
以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数?
9 z5 X/ A9 K5 g% {A. 12人都会使用。# E5 ]+ i( K( T- J0 f. r9 A
B. 12人没人会使用。- z! W- U1 N! O, O# t: |
C. 仅有一个不会使用。
/ W4 i x+ x% o& O. _* wD. 仅有一人会使用。
/ i2 C' Q/ y8 w1 R# V- @& ^* s[解析]
6 H! R5 L B3 {, \9 K" y' l' u1) 假设条件③真,那么条件②也必然真,这和题中“只有一真”矛盾。
3 U- o$ O! a! B②有人不会使用计算机;
! Y2 m9 W$ O! i6 l& Z, _9 X# ^③所长不会使用计算机。6 c/ f2 ]" {/ T, \. J
显然③必假,即所长会使计算机为真,那么“①有人会使用计算机”是真话。
( E8 J; G2 Y4 E+ ]- a2)我们找到了唯一真的条件是①,剩余的条件“②有人不会使用计算机”必然假,推出:12人都会使用是真的。答案A。
$ @" s( O* O5 q; G针对这道题,也可以把选项分别对照题中条件选中A是答案,但,这样的方' c @9 M5 W) L* g) q* w
法没有普适性,只可做快速解析的灵活方法之一(排除法)。* q5 y1 P; q$ m1 g& Y
快读:遇到真假变化,不必详读理解:
+ Y/ Y0 L p8 L8 x, g, X- }快解:揪出逻辑矛盾,剩余真假自明。
5 R% ]2 z6 f% {4 {矛盾分析,在解析其他类型的测试中,亦有广泛应用。逻辑矛盾形式有一定的量,全国各地试题变化灵活。备考可参考本章稍后介绍的矛盾律、排中律综合解析部分的有关常识和各类习题。, {6 y- ~$ K+ w
二.发现联结词 规则用在先- y3 y, C7 y# ?6 e1 \ k, Q+ a
联结词如:如果……那么,只有……才,或者……或者……,……并且……等。在逻辑学中称做联结词,是逻辑常项。! B+ }" `2 F1 G% e, C# h
日常生活语言交流中,虽然人人使用联结词,但语义是不规范的。甚至会出现歧义,使表达变得模糊不清。公务员考试中,所有联结词所表述的语义都是规范的,逻辑语义不容质疑。所以在阅读分析中,联结词是断定逻辑关系的重要直观依据。
* y7 g9 G8 l o+ G- u1 S R, |由联结词构成的语句是表达判断的复合命题。如:2 N/ s# o7 P2 v/ Y( C& y/ a) S! y
前件 后件
4 e/ _7 ?0 G% P3 N* \) _# |/ `* k 如果提高生产率,那么就能实现目标。, H( f/ k! X$ c6 {# v' ^' N, t' C
只有提高生产率,才能实现目标。
X8 [2 }4 g3 U; ?- C# x或者提高生产率,或者实现目标。
# n; W1 F: e) @' a4 l6 u9 L2 r+ E( X& F提高生产率并且实现目标
& L0 b9 S$ B8 a: G, h& w……% A6 X; K' a9 ^* t; |$ [
常简约成: 提高生产率就能实现目标
2 @7 C# H0 f) |' Z* c提高生产率才能实现目标。2 v6 p3 [, x i& z3 F5 W: N3 i
提高生产率或实现目标。* _8 s2 S+ t0 d. ~: h( G- j
提高生产率也实现目标/ ^6 m( m2 s6 w
分析上面命题,容易理解它们的语义是完全不同的,所以逻辑性质也不同。因此,前后件之间的推理思路就不同。推理思路有规律,这些规律叫推理规则。$ H5 ^4 @, v ?8 s$ X4 @9 k/ ~0 g+ W
公务员考试中,发现有联结词出现(包括简约)的试题,就必须使用推理规则,这是重要考点。在这里,简单介绍如下必考的规则:
2 _; ?7 u% ~. B首先定义逻辑符号的语义(必须熟记):/ l/ l- k7 e7 o9 i& M( c ~
1)大小写英文字母均可:A、B、p、q…指代相关事物;
- ^; O1 x+ X1 A+ f2)逗号: ,读:与。 表达“并列”(与旧符号“∧”相同)$ n0 N) N# h/ C- {8 I
3)右箭头:→ 读:则。 表示“如果…那么” 8 V+ a: w1 |9 a) t
4)对号:V 读:或。 表达“或者…或者” 7 L) w: f3 s3 Q2 C C; k( Y0 R3 e
5)双箭头:=> 读:所以。是推出符号。(也可用“→”替代)
! Q; m6 A2 D) ^# F9 G: K6)负号:- 读:非。表达否定。(与旧符号“¬”相同)
" ~6 n) i7 G s- t1.充分条件推理规则:7 q/ [0 R% S# F. x" y6 }
句型:如果A,那么B。: {7 t+ i. d9 {1 L) ^( b7 B
符号:A → B (读A则B)' H; r6 G5 m, @: ^/ }! W+ t
规则1:断定A,必然断定B。 符号:A → B,A => B (分离规则)
$ ^; ^) }2 Y- |' s+ \- b规则2:断定非B,必然断定非A。符号: A → B,-B => -A(逆否规则)
9 `% f/ S! _ R- C& S传递规则:A → B,B → C => A → C
& F2 W3 ^& X }' c h1 R2.必要条件推理:
/ F" J: P! f B8 N+ a句型:只有A,才B。
, ^9 Q9 v; m, L9 v- e9 ] Z3 v1 N符号:A←B(读A才B)
# P. Q( E( H- Y: G- t3 d规则:(从略)
7 C$ \2 ]+ q4 l( o; a; J# M必要条件规则容易与充分规则记混,我们介绍一个换位定理,可以把必要条件转换为充分条件句,只要记住充分规则就可以了。- l* L% v/ m4 q* V5 P& d
换位定理:% L: W: E3 s. R& B3 q1 }& I c
句型转换:只有B才A = 如果A则B。3 \" f8 g+ U/ T$ u/ D( B
符 号: B ← A = A → B 9 B b! _, A7 G! }0 ~! [- o7 f3 H, G
3.排中律规则(相容析取)
. a) M3 n0 d; F# b A句型:或者A,或者B。8 N9 S5 i g I5 d: B
符号:A V B(读A或B)
" z( _+ V4 j8 L. b4 ~规则1:否定A,必然断定B。符号:A V B,-A => B
+ ` s" ^+ F! O9 x" F4 C' [规则2:否定B,必然断定A。符号:A V B,-B => A
9 R* w8 o; o8 W$ f$ D% l这三类规则是重要考点,必须熟练掌握。请看试题。% _8 b7 B' |; S4 ^
试题1: |