本帖最后由 lzqggg 于 2016-1-3 20:31 编辑 " v* c; B3 o$ S p/ S2 N2 I4 a
, q2 N# R( J% J( v( U3 j: O严格优势策略 全面的严格的优势策略简称严格优势策略(strictly dominant strategy);7 b) t( r$ y$ m' p; b' g
以下三个定义:
' c; M# y! C0 ] 所谓严格优势策略是指不论对方采取什么策略,我采取的这个策略总比采取其他任何策略都好的策略。
! J7 |; [( D) l 所谓的严格劣势策略是指被全面的严格优势策略压住的那个策略,也就是说不是严格优势策略以外的策略。
- P. M; G G4 O 所谓的双方优势策略则是指双方利益总和最大的策略。
; e* [7 d5 r0 ^2 Q6 v8 r[编辑本段]严格优势策略举例分析1 I: X; O5 ^/ S: _
一、经典的囚徒困境
1 ?2 O5 E& G2 f+ j 1950年,由就职于兰德公司的梅里尔·弗拉德(Merrill Flood)和梅尔文·德雷希尔(Melvin Dresher)拟定出相关困境的理论,后来由顾问阿尔伯特·塔克(Albert Tucker)以囚徒方式阐述,并命名为“囚徒困境”。经典的囚徒困境如下: ' h$ V$ N5 h4 y% q9 Q) B
警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯,但没有足够证据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯,分别和二人见面,并向双方提供以下相同的选择: 9 ~- W$ o% E Z+ N1 n6 L1 |
若一人认罪并作证检举对方(相关术语称“背叛”对方),而对方保持沉默,此人将即时获释,沉默者将判监10年。
" B6 A' A9 K( B 若二人都保持沉默(相关术语称互相“合作”),则二人同样判监半年。 0 w% X0 G2 Z. p" J4 N
若二人都互相检举(互相“背叛”),则二人同样判监2年。
' {) r" J5 I0 d# X, P. l4 I% [3 U5 q+ R $ r l" U$ k# j0 V% [6 c
用表格概述如下:
, F7 V% e1 ~9 ~9 }% T9 K4 Z& I2 J8 Q: f8 k3 s1 g' _& Y$ j5 I
甲沉默(合作) 甲认罪(背叛)
+ }: i7 v) @1 i6 i& T6 P& d/ W+ x乙沉默(合作) 二人同服刑半年 甲即时获释;乙服刑10年 ' L5 {) z3 m* s
乙认罪(背叛) 甲服刑10年;乙即时获释 二人同服刑2年
l! E0 L4 Y1 r% Q+ K! z' s( G3 ^: u7 c" R. M. W$ ?3 I- R# c
如同博弈论的其他例证,囚徒困境假定每个参与者(即“囚徒”)都是利己的,即都寻求最大自身利益,而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益,如果在任何情况下都比其他策略要低的话,此策略称为“严格劣势”,理性的参与者绝不会选择。另外,没有任何其他力量干预个人决策,参与者可完全按照自己意愿选择策略。 & _0 y3 I5 f5 w, m. L' L4 L" V
囚徒到底应该选择哪一项策略,才能将自己个人的刑期缩至最短?两名囚徒由于隔绝监禁,并不知道对方选择;而即使他们能交谈,还是未必能够尽信对方不会反口。就个人的理性选择而言,检举背叛对方所得刑期,总比沉默要来得低。试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择:
! F J( q8 {* I/ Z! ]8 z 若对方沉默、背叛会让我获释,所以会选择背叛。
1 D# f+ `' \ o4 ^ {7 N 若对方背叛指控我,我也要指控对方才能得到较低的刑期,所以也是会选择背叛。
1 _8 R1 H# U7 \; t8 s 二人面对的情况一样,所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。背叛是两种策略之中的支配性策略。因此,这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡,就是双方参与者都背叛对方,结果二人同样服刑2年。
! M- M- s, D" l% r. r 这场博弈的纳什均衡,显然不是顾及团体利益的帕累托最优解决方案。以全体利益而言,如果两个参与者都合作保持沉默,两人都只会被判刑半年,总体利益更高,结果也比两人背叛对方、判刑2年的情况较佳。但根据以上假设,二人均为理性的个人,且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛,结果二人判决均比合作为高,总体利益较合作为低。这就是“困境”所在。例子漂亮地证明了:非零和博弈中,帕累托最优和纳什均衡是相冲突的。
. U a& Y, u X2 y* E$ {# [5 I: E' G 在这几种结果对比中,甲选择坦白是他的严格最优策略,因为入狱2年比入狱10年要好,释放比入狱2年也要好。所以不论乙采取什么样的策略,甲都会选择坦白,用中国的古话说叫首先处于“不败之地”。同样,乙也会作如此推断。最终的结果,双方都会选择坦白,选择坦白是双方的严格优势策略,沉默则是双方的严格劣势策略,每个囚徒都不会采取对自己明显不利的严格劣势策略。+ i7 U* ?+ \; B! I9 Y
[编辑本段]二、智猪博弈理论
/ V/ n4 P2 q7 L& V( @ 智猪博弈理论为非合作博弈论创始人、诺贝尔经济学奖得主纳什提出的经典博弈案例,适用于在经济领域中大企业和小企业之间的关系处理。
' y& a# b8 b8 z 该理论的前提是一个假设。假设猪圈里有两头猪,一头大猪,一头小猪。
* ~3 ]2 n2 z4 a, E# E 猪圈很长,一头有一踏板,另一头是饲料的出口和食槽。猪每踩一下踏板,另一边就会有相当于10份的猪食进槽,但是踩踏板以后跑到食槽所需要付出的“劳动”,加起来要消耗相当于2份的猪食。
2 T; ?6 y" G6 X 问题是踏板和食槽分置笼子的两端,如果有一只猪去踩踏板,另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。踩踏板的猪付出劳动跑到食槽的时候,坐享其成的另一头猪早已吃了不少。
) c4 Y1 Z6 b2 t( V6 A9 Z9 g+ I7 Z9 u “笼中猪”博弈的具体情况如下:如果两只猪同时踩踏板,同时跑向食槽,大猪吃进7份,得益5份,小猪吃进3份,实得1份;如果大猪踩踏板后跑向食槽,这时小猪抢先,吃进4份,实得4份,大猪吃进6份,付出2份,得益4份;如果大猪等待,小猪踩踏板,大猪先吃,吃进9份,得益9份,小猪吃进1份,但是付出了2份,实得-1份;如果双方都懒得动,所得都是0。 5 X5 A( @' M6 n8 K! F; ^( }
利益分配格局决定两头猪的理性选择:小猪踩踏板只能吃到一份,不踩踏板反而能吃上4份。对小猪而言,无论大猪是否踩动踏板,小猪将选择“搭便车”策略,也就是舒舒服服地等在食槽边,这是最好的选择。 + V+ ^6 `6 @3 A4 a0 E# U3 a( G
现在来看大猪。由于小猪有“等待”这个优势策略,大猪只剩下了两个选择:等待一份不得;踩踏板得到4份。所以“等待”就变成了大猪的劣势策略,当大猪知道小猪是不会去踩动踏板的,自己亲自去踩踏板总比不踩强吧,只好为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。/ U% `" ~8 D4 z+ b l+ B
. @, l$ `1 J" r9 S& k, h0 X. {三、关于企业价格策略4 x6 g9 R' O u4 r+ W
3 r* v6 e- \' d, F9 G4 w
6 C7 p2 m' j3 X7 e 我们来看两个企业关于价格策略的例子。假定两个企业都采取低价,可以各得30亿元利润;如果都采取高价,各得50亿元的利润;如果一家采取低价而另一家采取高价,那么价格高者利润为10亿元(市场份额损失较大),而另一家因为多销将利润上升到60亿元。究竟两家企业会采取什么价格策略呢?
4 H; e4 P: W: f, l! S/ Y 这个博弈的格局与“囚徒困境”博弈的格局是一样的,按照上述分析,双方的优势策略是双方都实行高价,结果双方都能获得各50亿元的利润,这是得到总和最大的策略。双方的严格优势策略是都实行低价,而双方的严格劣势策略则是都实行高价。对于两个企业来说,高价都是严格劣势策略,而采取低价策略都是严格优势策略,每个企业都以对方为敌手,只关心自己的利益,在两家企业中,一方降价的结果,必然导致另一方也降价跟随,最终形成价格大战。如果双方通过合作起来,争取双方的优势策略,避开都采取各自的严格优势策略形成价格大战,这对两个企业都有意义,这我们称之为“双赢对局严格优势策略 全面的严格的优势策略简称严格优势策略(strictly dominant strategy);6 L- j8 E+ m7 x5 D
以下三个定义:5 M" I! H1 J3 f: _
所谓严格优势策略是指不论对方采取什么策略,我采取的这个策略总比采取其他任何策略都好的策略。 7 P" H/ K0 `& h; Y ?, a! ~
所谓的严格劣势策略是指被全面的严格优势策略压住的那个策略,也就是说不是严格优势策略以外的策略。
& O& C5 [" _* u* N 所谓的双方优势策略则是指双方利益总和最大的策略。
9 ~, L$ S3 P4 T% c/ z1 K9 b9 H4 w[编辑本段]严格优势策略举例分析% D S9 X( o7 n h3 u8 q
一、经典的囚徒困境 9 l: v& I9 y* C8 b
1950年,由就职于兰德公司的梅里尔·弗拉德(Merrill Flood)和梅尔文·德雷希尔(Melvin Dresher)拟定出相关困境的理论,后来由顾问阿尔伯特·塔克(Albert Tucker)以囚徒方式阐述,并命名为“囚徒困境”。经典的囚徒困境如下: 1 X+ v5 [; A2 A" p4 |$ t k7 ^ ]
警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯,但没有足够证据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯,分别和二人见面,并向双方提供以下相同的选择:
" \! {( F; P2 H3 Z' O. P 若一人认罪并作证检举对方(相关术语称“背叛”对方),而对方保持沉默,此人将即时获释,沉默者将判监10年。
% m {4 o4 `/ x0 V5 x6 v 若二人都保持沉默(相关术语称互相“合作”),则二人同样判监半年。
6 G w n0 b4 h) m+ ~ 若二人都互相检举(互相“背叛”),则二人同样判监2年。1 M8 E) ]$ q! |- X' i
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用表格概述如下:
9 Z& C! t* l% e Q; Q# y' J& p+ o6 Q2 p4 U
甲沉默(合作) 甲认罪(背叛)
2 u& H& ]. q. O' Y9 h+ M. ]4 J乙沉默(合作) 二人同服刑半年 甲即时获释;乙服刑10年 ; m0 P5 ?$ r5 `7 S! v( m
乙认罪(背叛) 甲服刑10年;乙即时获释 二人同服刑2年 - H7 G4 q+ y; U1 o6 `1 K; A+ N* T9 @2 p
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如同博弈论的其他例证,囚徒困境假定每个参与者(即“囚徒”)都是利己的,即都寻求最大自身利益,而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益,如果在任何情况下都比其他策略要低的话,此策略称为“严格劣势”,理性的参与者绝不会选择。另外,没有任何其他力量干预个人决策,参与者可完全按照自己意愿选择策略。
" j1 O' C6 u1 X; Y4 K' B! k 囚徒到底应该选择哪一项策略,才能将自己个人的刑期缩至最短?两名囚徒由于隔绝监禁,并不知道对方选择;而即使他们能交谈,还是未必能够尽信对方不会反口。就个人的理性选择而言,检举背叛对方所得刑期,总比沉默要来得低。试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择: , S# l! K, C U0 L
若对方沉默、背叛会让我获释,所以会选择背叛。 1 H2 F% s6 @! g5 W0 T: x
若对方背叛指控我,我也要指控对方才能得到较低的刑期,所以也是会选择背叛。
H, t9 @" \6 \* K( o 二人面对的情况一样,所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。背叛是两种策略之中的支配性策略。因此,这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡,就是双方参与者都背叛对方,结果二人同样服刑2年。
2 p/ [1 r; c( G 这场博弈的纳什均衡,显然不是顾及团体利益的帕累托最优解决方案。以全体利益而言,如果两个参与者都合作保持沉默,两人都只会被判刑半年,总体利益更高,结果也比两人背叛对方、判刑2年的情况较佳。但根据以上假设,二人均为理性的个人,且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛,结果二人判决均比合作为高,总体利益较合作为低。这就是“困境”所在。例子漂亮地证明了:非零和博弈中,帕累托最优和纳什均衡是相冲突的。 3 O' ~, T2 I% Q
在这几种结果对比中,甲选择坦白是他的严格最优策略,因为入狱2年比入狱10年要好,释放比入狱2年也要好。所以不论乙采取什么样的策略,甲都会选择坦白,用中国的古话说叫首先处于“不败之地”。同样,乙也会作如此推断。最终的结果,双方都会选择坦白,选择坦白是双方的严格优势策略,沉默则是双方的严格劣势策略,每个囚徒都不会采取对自己明显不利的严格劣势策略。. F( P, H( [( p' {
[编辑本段]二、智猪博弈理论3 E5 W, v+ C9 r! H0 X& W! }
智猪博弈理论为非合作博弈论创始人、诺贝尔经济学奖得主纳什提出的经典博弈案例,适用于在经济领域中大企业和小企业之间的关系处理。 ; l' w! @$ X( s# a
该理论的前提是一个假设。假设猪圈里有两头猪,一头大猪,一头小猪。
7 v4 [8 X8 I" d+ s, S; { 猪圈很长,一头有一踏板,另一头是饲料的出口和食槽。猪每踩一下踏板,另一边就会有相当于10份的猪食进槽,但是踩踏板以后跑到食槽所需要付出的“劳动”,加起来要消耗相当于2份的猪食。 / C# x# l1 {/ c
问题是踏板和食槽分置笼子的两端,如果有一只猪去踩踏板,另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。踩踏板的猪付出劳动跑到食槽的时候,坐享其成的另一头猪早已吃了不少。 8 h: F6 c( ^/ Q- @. _" ?1 L4 h
“笼中猪”博弈的具体情况如下:如果两只猪同时踩踏板,同时跑向食槽,大猪吃进7份,得益5份,小猪吃进3份,实得1份;如果大猪踩踏板后跑向食槽,这时小猪抢先,吃进4份,实得4份,大猪吃进6份,付出2份,得益4份;如果大猪等待,小猪踩踏板,大猪先吃,吃进9份,得益9份,小猪吃进1份,但是付出了2份,实得-1份;如果双方都懒得动,所得都是0。 * D, `0 }. i& F' r( `
利益分配格局决定两头猪的理性选择:小猪踩踏板只能吃到一份,不踩踏板反而能吃上4份。对小猪而言,无论大猪是否踩动踏板,小猪将选择“搭便车”策略,也就是舒舒服服地等在食槽边,这是最好的选择。
. g i7 h* |+ B$ q. m2 f) P 现在来看大猪。由于小猪有“等待”这个优势策略,大猪只剩下了两个选择:等待一份不得;踩踏板得到4份。所以“等待”就变成了大猪的劣势策略,当大猪知道小猪是不会去踩动踏板的,自己亲自去踩踏板总比不踩强吧,只好为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。; T' w, l8 V- `* v+ A( ]2 W* A6 E5 p
U- `# k8 Y# ]7 P9 X三、关于企业价格策略
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K1 i/ h) ?9 k& P, B: e
我们来看两个企业关于价格策略的例子。假定两个企业都采取低价,可以各得30亿元利润;如果都采取高价,各得50亿元的利润;如果一家采取低价而另一家采取高价,那么价格高者利润为10亿元(市场份额损失较大),而另一家因为多销将利润上升到60亿元。究竟两家企业会采取什么价格策略呢?
. s4 F6 J2 A) E) M 这个博弈的格局与“囚徒困境”博弈的格局是一样的,按照上述分析,双方的优势策略是双方都实行高价,结果双方都能获得各50亿元的利润,这是得到总和最大的策略。双方的严格优势策略是都实行低价,而双方的严格劣势策略则是都实行高价。对于两个企业来说,高价都是严格劣势策略,而采取低价策略都是严格优势策略,每个企业都以对方为敌手,只关心自己的利益,在两家企业中,一方降价的结果,必然导致另一方也降价跟随,最终形成价格大战。如果双方通过合作起来,争取双方的优势策略,避开都采取各自的严格优势策略形成价格大战,这对两个企业都有意义,这我们称之为“双赢对局严格优势策略 全面的严格的优势策略简称严格优势策略(strictly dominant strategy);
( w1 T7 _* l. R% |+ ]! F! p7 g/ i! l 以下三个定义:1 E8 ?5 E8 g+ D5 o: Q; ^
所谓严格优势策略是指不论对方采取什么策略,我采取的这个策略总比采取其他任何策略都好的策略。
( l6 b1 `8 N6 j 所谓的严格劣势策略是指被全面的严格优势策略压住的那个策略,也就是说不是严格优势策略以外的策略。
m3 I7 F3 p7 [ 所谓的双方优势策略则是指双方利益总和最大的策略。 _3 }0 @% f! ?7 \) A% D) V
[编辑本段]严格优势策略举例分析
5 z; S& {1 u+ D 一、经典的囚徒困境 4 w0 f9 f, o3 G( H
1950年,由就职于兰德公司的梅里尔·弗拉德(Merrill Flood)和梅尔文·德雷希尔(Melvin Dresher)拟定出相关困境的理论,后来由顾问阿尔伯特·塔克(Albert Tucker)以囚徒方式阐述,并命名为“囚徒困境”。经典的囚徒困境如下:
' W; Y# b/ ]; I h. y9 C* E 警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯,但没有足够证据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯,分别和二人见面,并向双方提供以下相同的选择:
' l8 j% V0 ~8 ]. i9 B8 H 若一人认罪并作证检举对方(相关术语称“背叛”对方),而对方保持沉默,此人将即时获释,沉默者将判监10年。
; }5 S; T/ @/ m# _9 w: U+ ?/ y 若二人都保持沉默(相关术语称互相“合作”),则二人同样判监半年。
; B" N1 }1 j8 n/ I8 U 若二人都互相检举(互相“背叛”),则二人同样判监2年。
( R: Y' y- X7 K0 o7 ^+ S# ^ . K e. n i) F/ v7 G4 @' M, U9 L
用表格概述如下:# m# P$ r+ Z- m+ F2 d, y+ y q% D4 y
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甲沉默(合作) 甲认罪(背叛)
g: `! _3 _! P4 H/ |" j- R" J乙沉默(合作) 二人同服刑半年 甲即时获释;乙服刑10年
& C, h: z5 J: C/ X乙认罪(背叛) 甲服刑10年;乙即时获释 二人同服刑2年
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! J6 {( Z: R7 e 如同博弈论的其他例证,囚徒困境假定每个参与者(即“囚徒”)都是利己的,即都寻求最大自身利益,而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益,如果在任何情况下都比其他策略要低的话,此策略称为“严格劣势”,理性的参与者绝不会选择。另外,没有任何其他力量干预个人决策,参与者可完全按照自己意愿选择策略。 . C: `# n' u% E6 F- W
囚徒到底应该选择哪一项策略,才能将自己个人的刑期缩至最短?两名囚徒由于隔绝监禁,并不知道对方选择;而即使他们能交谈,还是未必能够尽信对方不会反口。就个人的理性选择而言,检举背叛对方所得刑期,总比沉默要来得低。试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择:
; O1 g: x3 U3 m* n/ k. x 若对方沉默、背叛会让我获释,所以会选择背叛。
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# N! i4 F; ^" }& A: B 二人面对的情况一样,所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。背叛是两种策略之中的支配性策略。因此,这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡,就是双方参与者都背叛对方,结果二人同样服刑2年。
* }! u+ ~ T+ V9 S) \9 g4 k% ]0 V 这场博弈的纳什均衡,显然不是顾及团体利益的帕累托最优解决方案。以全体利益而言,如果两个参与者都合作保持沉默,两人都只会被判刑半年,总体利益更高,结果也比两人背叛对方、判刑2年的情况较佳。但根据以上假设,二人均为理性的个人,且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛,结果二人判决均比合作为高,总体利益较合作为低。这就是“困境”所在。例子漂亮地证明了:非零和博弈中,帕累托最优和纳什均衡是相冲突的。 / a- L1 T# t4 t# K& d
在这几种结果对比中,甲选择坦白是他的严格最优策略,因为入狱2年比入狱10年要好,释放比入狱2年也要好。所以不论乙采取什么样的策略,甲都会选择坦白,用中国的古话说叫首先处于“不败之地”。同样,乙也会作如此推断。最终的结果,双方都会选择坦白,选择坦白是双方的严格优势策略,沉默则是双方的严格劣势策略,每个囚徒都不会采取对自己明显不利的严格劣势策略。
# x! |. g4 K5 b1 p! k8 @' f b[编辑本段]二、智猪博弈理论
2 S# _& I2 w4 ]# T" t 智猪博弈理论为非合作博弈论创始人、诺贝尔经济学奖得主纳什提出的经典博弈案例,适用于在经济领域中大企业和小企业之间的关系处理。
7 V$ q, }4 m. P k0 O 该理论的前提是一个假设。假设猪圈里有两头猪,一头大猪,一头小猪。 ; u1 p/ s. a1 h4 D1 P$ I) v
猪圈很长,一头有一踏板,另一头是饲料的出口和食槽。猪每踩一下踏板,另一边就会有相当于10份的猪食进槽,但是踩踏板以后跑到食槽所需要付出的“劳动”,加起来要消耗相当于2份的猪食。
1 n+ x1 Z% r5 _! T: j) J# I 问题是踏板和食槽分置笼子的两端,如果有一只猪去踩踏板,另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。踩踏板的猪付出劳动跑到食槽的时候,坐享其成的另一头猪早已吃了不少。 * {0 i+ ~7 r) `* a
“笼中猪”博弈的具体情况如下:如果两只猪同时踩踏板,同时跑向食槽,大猪吃进7份,得益5份,小猪吃进3份,实得1份;如果大猪踩踏板后跑向食槽,这时小猪抢先,吃进4份,实得4份,大猪吃进6份,付出2份,得益4份;如果大猪等待,小猪踩踏板,大猪先吃,吃进9份,得益9份,小猪吃进1份,但是付出了2份,实得-1份;如果双方都懒得动,所得都是0。
& }! G( Y' O" _8 g3 | 利益分配格局决定两头猪的理性选择:小猪踩踏板只能吃到一份,不踩踏板反而能吃上4份。对小猪而言,无论大猪是否踩动踏板,小猪将选择“搭便车”策略,也就是舒舒服服地等在食槽边,这是最好的选择。 $ b7 |$ m1 b0 W1 C/ l: V# ~
现在来看大猪。由于小猪有“等待”这个优势策略,大猪只剩下了两个选择:等待一份不得;踩踏板得到4份。所以“等待”就变成了大猪的劣势策略,当大猪知道小猪是不会去踩动踏板的,自己亲自去踩踏板总比不踩强吧,只好为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。4 ` m. Z) t6 e3 r; Q: ?
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三、关于企业价格策略. i# w: F: t- U( p; Z) A
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/ ?; K; J& m. p* a& U 我们来看两个企业关于价格策略的例子。假定两个企业都采取低价,可以各得30亿元利润;如果都采取高价,各得50亿元的利润;如果一家采取低价而另一家采取高价,那么价格高者利润为10亿元(市场份额损失较大),而另一家因为多销将利润上升到60亿元。究竟两家企业会采取什么价格策略呢? , M/ S, F9 z+ s5 E9 q) V
这个博弈的格局与“囚徒困境”博弈的格局是一样的,按照上述分析,双方的优势策略是双方都实行高价,结果双方都能获得各50亿元的利润,这是得到总和最大的策略。双方的严格优势策略是都实行低价,而双方的严格劣势策略则是都实行高价。对于两个企业来说,高价都是严格劣势策略,而采取低价策略都是严格优势策略,每个企业都以对方为敌手,只关心自己的利益,在两家企业中,一方降价的结果,必然导致另一方也降价跟随,最终形成价格大战。如果双方通过合作起来,争取双方的优势策略,避开都采取各自的严格优势策略形成价格大战,这对两个企业都有意义,这我们称之为“双赢对局严格优势策略 全面的严格的优势策略简称严格优势策略(strictly dominant strategy);3 S2 ^" L7 s6 m" r( A- J J5 C
以下三个定义:
2 M' t5 w, n* W' q9 P' r 所谓严格优势策略是指不论对方采取什么策略,我采取的这个策略总比采取其他任何策略都好的策略。 0 X2 _& d- h$ |3 [, I$ y. G
所谓的严格劣势策略是指被全面的严格优势策略压住的那个策略,也就是说不是严格优势策略以外的策略。
3 f- r6 i/ ~, U) W: t0 D3 l& B( o9 T 所谓的双方优势策略则是指双方利益总和最大的策略。 8 i5 e+ O% O% ~. X3 @- p' b' c
[编辑本段]严格优势策略举例分析; t ` R4 Q8 I' L) }) e5 z
一、经典的囚徒困境
( c, l+ P' x; L q* K' A8 t 1950年,由就职于兰德公司的梅里尔·弗拉德(Merrill Flood)和梅尔文·德雷希尔(Melvin Dresher)拟定出相关困境的理论,后来由顾问阿尔伯特·塔克(Albert Tucker)以囚徒方式阐述,并命名为“囚徒困境”。经典的囚徒困境如下: 0 A7 X7 F& R! x% o! o
警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯,但没有足够证据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯,分别和二人见面,并向双方提供以下相同的选择: , e" F z/ C, E
若一人认罪并作证检举对方(相关术语称“背叛”对方),而对方保持沉默,此人将即时获释,沉默者将判监10年。
5 [' R# \9 ~9 n) l 若二人都保持沉默(相关术语称互相“合作”),则二人同样判监半年。
$ q T3 [9 J+ B- h8 i0 y- J2 S 若二人都互相检举(互相“背叛”),则二人同样判监2年。
: o, S/ D( B; f7 H6 q/ n
0 E+ T( m/ a) z y" j0 J用表格概述如下:% J1 ~+ k$ x6 h( d" ^7 P0 h% b* a
( v4 g: Q J& o K' O 甲沉默(合作) 甲认罪(背叛)
: h* D3 v" `8 O# f' `+ q# T1 ?乙沉默(合作) 二人同服刑半年 甲即时获释;乙服刑10年
7 Q9 j5 n! d/ S乙认罪(背叛) 甲服刑10年;乙即时获释 二人同服刑2年 8 m. H' u% R8 D) B# _
/ g6 V9 T c& p. h' w) J2 I 如同博弈论的其他例证,囚徒困境假定每个参与者(即“囚徒”)都是利己的,即都寻求最大自身利益,而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益,如果在任何情况下都比其他策略要低的话,此策略称为“严格劣势”,理性的参与者绝不会选择。另外,没有任何其他力量干预个人决策,参与者可完全按照自己意愿选择策略。
( x3 w2 h$ z' | 囚徒到底应该选择哪一项策略,才能将自己个人的刑期缩至最短?两名囚徒由于隔绝监禁,并不知道对方选择;而即使他们能交谈,还是未必能够尽信对方不会反口。就个人的理性选择而言,检举背叛对方所得刑期,总比沉默要来得低。试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择: , @% Z- M0 N1 A. j+ K) D) U s# }
若对方沉默、背叛会让我获释,所以会选择背叛。 " F1 y; c7 l; f3 \+ T; M6 \* ~! r( ]
若对方背叛指控我,我也要指控对方才能得到较低的刑期,所以也是会选择背叛。
" Y, M' y \2 z. I+ i 二人面对的情况一样,所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。背叛是两种策略之中的支配性策略。因此,这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡,就是双方参与者都背叛对方,结果二人同样服刑2年。
4 F6 U' w- B* Q+ x0 j" v 这场博弈的纳什均衡,显然不是顾及团体利益的帕累托最优解决方案。以全体利益而言,如果两个参与者都合作保持沉默,两人都只会被判刑半年,总体利益更高,结果也比两人背叛对方、判刑2年的情况较佳。但根据以上假设,二人均为理性的个人,且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛,结果二人判决均比合作为高,总体利益较合作为低。这就是“困境”所在。例子漂亮地证明了:非零和博弈中,帕累托最优和纳什均衡是相冲突的。 7 C- l9 H: h7 c
在这几种结果对比中,甲选择坦白是他的严格最优策略,因为入狱2年比入狱10年要好,释放比入狱2年也要好。所以不论乙采取什么样的策略,甲都会选择坦白,用中国的古话说叫首先处于“不败之地”。同样,乙也会作如此推断。最终的结果,双方都会选择坦白,选择坦白是双方的严格优势策略,沉默则是双方的严格劣势策略,每个囚徒都不会采取对自己明显不利的严格劣势策略。& X5 c; v- b- J5 \
[编辑本段]二、智猪博弈理论
( r& q- G1 V) G- g4 T% ^ 智猪博弈理论为非合作博弈论创始人、诺贝尔经济学奖得主纳什提出的经典博弈案例,适用于在经济领域中大企业和小企业之间的关系处理。
# p$ r% D4 ~, @. I, f 该理论的前提是一个假设。假设猪圈里有两头猪,一头大猪,一头小猪。 + G7 a0 Y: y2 t+ u' {& B x
猪圈很长,一头有一踏板,另一头是饲料的出口和食槽。猪每踩一下踏板,另一边就会有相当于10份的猪食进槽,但是踩踏板以后跑到食槽所需要付出的“劳动”,加起来要消耗相当于2份的猪食。
. w& |$ _) p+ D$ |) `: p 问题是踏板和食槽分置笼子的两端,如果有一只猪去踩踏板,另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。踩踏板的猪付出劳动跑到食槽的时候,坐享其成的另一头猪早已吃了不少。 , p9 L! D9 \5 O M
“笼中猪”博弈的具体情况如下:如果两只猪同时踩踏板,同时跑向食槽,大猪吃进7份,得益5份,小猪吃进3份,实得1份;如果大猪踩踏板后跑向食槽,这时小猪抢先,吃进4份,实得4份,大猪吃进6份,付出2份,得益4份;如果大猪等待,小猪踩踏板,大猪先吃,吃进9份,得益9份,小猪吃进1份,但是付出了2份,实得-1份;如果双方都懒得动,所得都是0。 g1 Y. @( \% L- |% ~( g6 u
利益分配格局决定两头猪的理性选择:小猪踩踏板只能吃到一份,不踩踏板反而能吃上4份。对小猪而言,无论大猪是否踩动踏板,小猪将选择“搭便车”策略,也就是舒舒服服地等在食槽边,这是最好的选择。
9 T( u) R" D b f 现在来看大猪。由于小猪有“等待”这个优势策略,大猪只剩下了两个选择:等待一份不得;踩踏板得到4份。所以“等待”就变成了大猪的劣势策略,当大猪知道小猪是不会去踩动踏板的,自己亲自去踩踏板总比不踩强吧,只好为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。
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2 r- ^- A; I+ F! \2 W( O三、关于企业价格策略' G* N. b/ {0 p8 D4 ~' h% N3 l) S
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我们来看两个企业关于价格策略的例子。假定两个企业都采取低价,可以各得30亿元利润;如果都采取高价,各得50亿元的利润;如果一家采取低价而另一家采取高价,那么价格高者利润为10亿元(市场份额损失较大),而另一家因为多销将利润上升到60亿元。究竟两家企业会采取什么价格策略呢? 0 s5 Y" V% U1 x( b: q f
这个博弈的格局与“囚徒困境”博弈的格局是一样的,按照上述分析,双方的优势策略是双方都实行高价,结果双方都能获得各50亿元的利润,这是得到总和最大的策略。双方的严格优势策略是都实行低价,而双方的严格劣势策略则是都实行高价。对于两个企业来说,高价都是严格劣势策略,而采取低价策略都是严格优势策略,每个企业都以对方为敌手,只关心自己的利益,在两家企业中,一方降价的结果,必然导致另一方也降价跟随,最终形成价格大战。如果双方通过合作起来,争取双方的优势策略,避开都采取各自的严格优势策略形成价格大战,这对两个企业都有意义,这我们称之为“双赢对局 |